Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (3, 9, −4).

a = (3, 9, −4)
|a| =
2.Leicht
xy115°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 240 N unter 115° und F₂ = 70 N unter 0°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 240 N, θ1 = 115°F2 = 70 N, θ2 = 0°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, 0, 3) und b = (k, 2, −3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (6, 0, 3)b = (k, 2, −3)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−6, −3, −4) und b = (−3, k, 3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−6, −3, −4)b = (−3, k, 3)
k =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 3, −3), b = (4, 5, 2) und c = (−2, 1, 2) sind.

a = (−4, 3, −3)b = (4, 5, 2)c = (−2, 1, 2)
V =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (60, 40, 20) N wirkt im Punkt A(−4, 4, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (60, 40, 20) NA(−4, 4, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 10,3
  2. 2. R = 219,8 N
  3. 3. k = 1,5
  4. 4. k = 2
  5. 5. V = 110
  6. 6. Mx = 120 N·m

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