Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, 3, 7) zeigt.

a = (6, 3, 7)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−6, 9, −9).

a = (−6, 9, −9)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−15, −5, −10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(0, −1, −1) nach Punkt B(−1, −5, 5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−15, −5, −10) NA(0, −1, −1) mB(−1, −5, 5) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−3, 5, −1) und b = (2, k, 1) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−3, 5, −1)b = (2, k, 1)
k =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−50, 40, 0) N wirkt im Punkt A(−2, −1, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−3, 1, 2).

F = (−50, 40, 0) NA(−2, −1, 1) mO(−3, 1, 2) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (10, −10, 40) N wirkt im Punkt A(−2, −2, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−1, −3, 3).

F = (10, −10, 40) NA(−2, −2, −4) mO(−1, −3, 3) m
|M| = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,6189
  2. 2. |a| = 14,07
  3. 3. W = −25 J
  4. 4. k = 1,4
  5. 5. |M| = 87,75 N·m
  6. 6. |M| = 42,43 N·m

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