Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (4, −4, −7) zeigt.

a = (4, −4, −7)
ûx =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−12, 9).

a = (−12, 9)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, 4, −4) und b = (3, 5, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, 4, −4)b = (3, 5, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (1, −3, 7) auf b = (1, −3, −3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (1, −3, 7)b = (1, −3, −3)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−1, −2, −5) und b = (4, 1, 4) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−1, −2, −5)b = (4, 1, 4)
(a × b)x =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (10, 30, 50) N wirkt im Punkt A(3, 4, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(3, 0, −2).

F = (10, 30, 50) NA(3, 4, 3) mO(3, 0, −2) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,4444
  2. 2. |a| = 15
  3. 3. k = 1,25
  4. 4. compb a = −2,524
  5. 5. (a × b)x = −3
  6. 6. My = 50 N·m

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