Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy185°F = 80 N

Eine Kraft von 80 N wirkt in der xy-Ebene unter 185°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 80 Nθ = 185°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (8, −1, 8) zeigt.

a = (8, −1, 8)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−3, 0, 1) auf b = (−6, 0, 5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−3, 0, 1)b = (−6, 0, 5)
compb a =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−5, 20, 10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, −5, −4) nach Punkt B(1, −5, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−5, 20, 10) NA(2, −5, −4) mB(1, −5, −5) m
W = J
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (20, 40, 50) N wirkt im Punkt A(−1, −2, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, −3, 3).

F = (20, 40, 50) NA(−1, −2, 0) mO(0, −3, 3) m
Mz = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (6, −3, 1) und b = (3, −4, 0) aufgespannt wird.

a = (6, −3, 1)b = (3, −4, 0)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −6,972 N
  2. 2. ûz = 0,7044
  3. 3. compb a = 2,945
  4. 4. W = −5 J
  5. 5. Mz = −60 N·m
  6. 6. A = 15,81

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