Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−9, −5, 8).

a = (−9, −5, 8)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, −6, −5) zeigt.

a = (3, −6, −5)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (6, −3, 3) auf b = (3, 3, −4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (6, −3, 3)b = (3, 3, −4)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (3, −6, −3) und b = (k, 2, 0) senkrecht aufeinander stehen.

a = (3, −6, −3)b = (k, 2, 0)
k =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, 1, −1), b = (1, 4, −2) und c = (0, −1, 5) sind.

a = (4, 1, −1)b = (1, 4, −2)c = (0, −1, 5)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−4, 0, 2) und b = (5, −4, −4) aufgespannt wird.

a = (−4, 0, 2)b = (5, −4, −4)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 13,04
  2. 2. ûz = −0,5976
  3. 3. compb a = −0,5145
  4. 4. k = 4
  5. 5. V = 68
  6. 6. A = 18,87

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