1.Leicht
Eine Kraft von 140 N wirkt in der xy-Ebene unter 350°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.
F = 140 Nθ = 350°
Fy = N
Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen
2.Leicht
Eine Kraft von 360 N wirkt in der xy-Ebene unter 335°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.
F = 360 Nθ = 335°
Fy = N
3.Mittel
Eine konstante Kraft F = (−10, −10, −20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, 3, −1) nach Punkt B(−3, −5, 0) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
F = (−10, −10, −20) NA(1, 3, −1) mB(−3, −5, 0) m
W = J
4.Mittel
Eine konstante Kraft F = (5, −25, 5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(4, −2, 0) nach Punkt B(−5, 4, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
F = (5, −25, 5) NA(4, −2, 0) mB(−5, 4, 1) m
W = J
5.Schwer
Bestimme für a = (−3, −6, −6) und b = (0, 2, 3) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.
a = (−3, −6, −6)b = (0, 2, 3)
(a × b)z =
6.Schwer
Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, 3, −4), b = (−5, −2, 2) und c = (−5, 1, −1) sind.
a = (−3, 3, −4)b = (−5, −2, 2)c = (−5, 1, −1)
V =
Lösungsschlüssel
- 1. Fy = −24,31 N
- 2. Fy = −152,1 N
- 3. W = 100 J
- 4. W = −190 J
- 5. (a × b)z = −6
- 6. V = 15
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