Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (4, 3, 7) zeigt.

a = (4, 3, 7)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, 9, 6).

a = (4, 9, 6)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (5, 6, −3) und b = (k, 0, −6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (5, 6, −3)b = (k, 0, −6)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (0, 20, −20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, 2, −3) nach Punkt B(−3, 4, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (0, 20, −20) NA(−3, 2, −3) mB(−3, 4, 4) m
W = J
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, −4, 3), b = (−5, 5, 5) und c = (−4, −3, 2) sind.

a = (−3, −4, 3)b = (−5, 5, 5)c = (−4, −3, 2)
V =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (20, 10, 50) N wirkt im Punkt A(4, −1, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (20, 10, 50) NA(4, −1, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,3487
  2. 2. |a| = 11,53
  3. 3. k = −3,6
  4. 4. W = −100 J
  5. 5. V = 70
  6. 6. Mx = −40 N·m

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