Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy275°F = 330 N

Eine Kraft von 330 N wirkt in der xy-Ebene unter 275°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 330 Nθ = 275°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (8, −3, 1) zeigt.

a = (8, −3, 1)
ûz =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (25, 25, 10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, −4, −5) nach Punkt B(3, 0, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (25, 25, 10) NA(−3, −4, −5) mB(3, 0, 4) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (5, 6, −6) und b = (−5, 1, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (5, 6, −6)b = (−5, 1, k)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, −1, −2) und b = (1, 3, 1) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, −1, −2)b = (1, 3, 1)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−1, 4, −1) und b = (0, −1, −4) aufgespannt wird.

a = (−1, 4, −1)b = (0, −1, −4)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −328,7 N
  2. 2. ûz = 0,1162
  3. 3. W = 340 J
  4. 4. k = −3,167
  5. 5. (a × b)z = −8
  6. 6. A = 17,49

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