Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy345°F = 490 N

Eine Kraft von 490 N wirkt in der xy-Ebene unter 345°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 490 Nθ = 345°
Fy = N
2.Leicht
xy85°285°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 240 N unter 85° und F₂ = 80 N unter 285°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 240 N, θ1 = 85°F2 = 80 N, θ2 = 285°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (5, −5, −6) und b = (6, 1, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (5, −5, −6)b = (6, 1, k)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (0, −30, 5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−4, −4, −3) nach Punkt B(−2, 2, −1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (0, −30, 5) NA(−4, −4, −3) mB(−2, 2, −1) m
W = J
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−1, 0, −5), b = (−4, 4, −2) und c = (−2, 2, −2) sind.

a = (−1, 0, −5)b = (−4, 4, −2)c = (−2, 2, −2)
V =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−1, −2, −2), b = (3, 3, −5) und c = (−1, 4, −1) sind.

a = (−1, −2, −2)b = (3, 3, −5)c = (−1, 4, −1)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −126,8 N
  2. 2. R = 167,1 N
  3. 3. k = 4,167
  4. 4. W = −170 J
  5. 5. V = 4
  6. 6. V = 63

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