Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (9, −6, 7).

a = (9, −6, 7)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−4, −3, 4) zeigt.

a = (−4, −3, 4)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (0, 2, −4) und b = (1, 6, 2).

a = (0, 2, −4)b = (1, 6, 2)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, −4, −5) und b = (k, 2, 5) senkrecht aufeinander stehen.

a = (6, −4, −5)b = (k, 2, 5)
k =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (10, −60, 50) N wirkt im Punkt A(2, −1, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−1, −1, −3).

F = (10, −60, 50) NA(2, −1, −1) mO(−1, −1, −3) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−3, −1, −3), B(−4, 0, 0) und C(−3, 1, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−3, −1, −3)B(−4, 0, 0)C(−3, 1, 4)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 12,88
  2. 2. ûx = −0,6247
  3. 3. a·b = 4
  4. 4. k = 5,5
  5. 5. |M| = 252,4 N·m
  6. 6. A = 3,674 m²

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