Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−1, 8, 4).

a = (−1, 8, 4)

|a| =

2.Leicht

Eine Kraft von 140 N wirkt in der xy-Ebene unter 145°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 140 Nθ = 145°

F_y = N

3.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−6, 1, −6) und b = (2, 3, 4) in Grad.

a = (−6, 1, −6)b = (2, 3, 4)

θ = °

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−4, 7, 1) auf b = (−5, 4, 0), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−4, 7, 1)b = (−5, 4, 0)

comp_b a =

5.Schwer

Eine Kraft F = (−20, 30, 40) N wirkt im Punkt A(−3, 2, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente M_z des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−3, −2, 2).

F = (−20, 30, 40) NA(−3, 2, −2) mO(−3, −2, 2) m

M_z = N·m

6.Schwer

Eine Kraft F = (−10, 30, 50) N wirkt im Punkt A(−4, 3, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−1, 2, 1).

F = (−10, 30, 50) NA(−4, 3, 3) mO(−1, 2, 1) m

|M| = N·m

Lösungsschlüssel

1. |a| = 9
2. F_y = 80,3 N
3. θ = 135,8 °
4. comp_b a = 7,496
5. M_z = 80 N·m
6. |M| = 153 N·m

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