Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy170°F = 210 N

Eine Kraft von 210 N wirkt in der xy-Ebene unter 170°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 210 Nθ = 170°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (1, 7, 3) zeigt.

a = (1, 7, 3)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−2, 7, −5) und b = (−4, −7, −2).

a = (−2, 7, −5)b = (−4, −7, −2)
a·b =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−5, −5, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−2, 4, −5) nach Punkt B(−5, 2, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−5, −5, −5) NA(−2, 4, −5) mB(−5, 2, −5) m
W = J
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, 5, 1), b = (−1, −3, 2) und c = (4, 2, 4) sind.

a = (3, 5, 1)b = (−1, −3, 2)c = (4, 2, 4)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−5, −2, 4) und b = (−1, 6, −5) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−5, −2, 4)b = (−1, 6, −5)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 36,47 N
  2. 2. ûx = 0,1302
  3. 3. a·b = −31
  4. 4. W = 25 J
  5. 5. V = 22
  6. 6. (a × b)x = −14

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