Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy285°F = 100 N

Eine Kraft von 100 N wirkt in der xy-Ebene unter 285°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 100 Nθ = 285°
Fy = N
2.Leicht
xy30°F = 270 N

Eine Kraft von 270 N wirkt in der xy-Ebene unter 30°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 270 Nθ = 30°
Fx = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−25, −25, 20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−2, 3, −5) nach Punkt B(−3, 2, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−25, −25, 20) NA(−2, 3, −5) mB(−3, 2, 4) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−4, −5, 2) und b = (−3, 4, 0) in Grad.

a = (−4, −5, 2)b = (−3, 4, 0)
θ = °
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (60, 0, 50) N wirkt im Punkt A(1, 0, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (60, 0, 50) NA(1, 0, −2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (5, 6, −3) und b = (6, 6, −5) aufgespannt wird.

a = (5, 6, −3)b = (6, 6, −5)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −96,59 N
  2. 2. Fx = 233,8 N
  3. 3. W = 230 J
  4. 4. θ = 103,8 °
  5. 5. My = −170 N·m
  6. 6. A = 15,13

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