Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy150°F = 290 N

Eine Kraft von 290 N wirkt in der xy-Ebene unter 150°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 290 Nθ = 150°
Fy = N
2.Leicht
xy170°F = 330 N

Eine Kraft von 330 N wirkt in der xy-Ebene unter 170°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 330 Nθ = 170°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (7, −4, 6) auf b = (3, −2, −5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (7, −4, 6)b = (3, −2, −5)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−2, 3, 4) und b = (6, 1, 1).

a = (−2, 3, 4)b = (6, 1, 1)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−4, 6, 0) und b = (−3, 3, 5) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−4, 6, 0)b = (−3, 3, 5)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, −5, 1), b = (1, −2, 2) und c = (−3, −3, 3) sind.

a = (−2, −5, 1)b = (1, −2, 2)c = (−3, −3, 3)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 145 N
  2. 2. Fx = −325 N
  3. 3. compb a = −0,1622
  4. 4. a·b = −5
  5. 5. (a × b)y = 20
  6. 6. V = 36

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