Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, −6, 1) zeigt.

a = (7, −6, 1)
ûy =
2.Leicht
xy115°180°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 270 N unter 115° und F₂ = 260 N unter 180°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 270 N, θ1 = 115°F2 = 260 N, θ2 = 180°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (1, −6, 3) und b = (4, 6, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (1, −6, 3)b = (4, 6, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (0, 3, 1) und b = (5, 2, 2) in Grad.

a = (0, 3, 1)b = (5, 2, 2)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (6, 6, 2) und b = (−3, 4, −6) aufgespannt wird.

a = (6, 6, 2)b = (−3, 4, −6)
A =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, −5, 5), b = (−3, 0, −1) und c = (−4, −2, 2) sind.

a = (−2, −5, 5)b = (−3, 0, −1)c = (−4, −2, 2)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = −0,647
  2. 2. R = 447 N
  3. 3. k = 10,67
  4. 4. θ = 63,87 °
  5. 5. A = 67,82
  6. 6. V = 16

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