Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 120 N unter 140° und F₂ = 180 N unter 105°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 120 N unter 175° und F₂ = 90 N unter 230°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Eine konstante Kraft F = (25, 20, −15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−5, 3, 4) nach Punkt B(−2, −4, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−4, −3, −3) und b = (3, 4, −6) in Grad.
Bestimme für a = (2, 5, 3) und b = (−5, −5, 1) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.
Bestimme für a = (4, 1, 3) und b = (−4, −6, 1) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.
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