1.Leicht
Eine Kraft von 360 N wirkt in der xy-Ebene unter 190°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.
F = 360 Nθ = 190°
Fx = N
Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen
2.Leicht
Eine Kraft von 290 N wirkt in der xy-Ebene unter 140°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.
F = 290 Nθ = 140°
Fx = N
3.Mittel
Eine konstante Kraft F = (−15, 15, 10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, 5, −1) nach Punkt B(−2, 0, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
F = (−15, 15, 10) NA(1, 5, −1) mB(−2, 0, −5) m
W = J
4.Mittel
Eine konstante Kraft F = (5, 20, −25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, 2, 0) nach Punkt B(−3, 4, 5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
F = (5, 20, −25) NA(5, 2, 0) mB(−3, 4, 5) m
W = J
5.Schwer
Bestimme für a = (2, −3, 2) und b = (−2, −3, 5) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.
a = (2, −3, 2)b = (−2, −3, 5)
(a × b)y =
6.Schwer
Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, −1, −3), b = (4, −1, −2) und c = (3, 0, 3) sind.
a = (4, −1, −3)b = (4, −1, −2)c = (3, 0, 3)
V =
Lösungsschlüssel
- 1. Fx = −354,5 N
- 2. Fx = −222,2 N
- 3. W = −70 J
- 4. W = −125 J
- 5. (a × b)y = −14
- 6. V = 3
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.