Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−4, 9, −2).

a = (−4, 9, −2)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (1, −7, 2) zeigt.

a = (1, −7, 2)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, 2, 1) und b = (5, 5, −2) in Grad.

a = (−5, 2, 1)b = (5, 5, −2)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−3, −4, −3) auf b = (4, 0, 5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−3, −4, −3)b = (4, 0, 5)
compb a =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(3, 3, 0), B(3, 3, 3) und C(1, −4, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(3, 3, 0)B(3, 3, 3)C(1, −4, −4)
A = m²
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−40, −30, −20) N wirkt im Punkt A(−4, −1, 2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−40, −30, −20) NA(−4, −1, 2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 10,05
  2. 2. ûx = 0,1361
  3. 3. θ = 115 °
  4. 4. compb a = −4,217
  5. 5. A = 10,92 m²
  6. 6. My = −160 N·m

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