Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 200 N wirkt in der xy-Ebene unter 70°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 200 Nθ = 70°

F_x = N

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (1, 4, −1).

a = (1, 4, −1)

|a| =

3.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (5, 1, 2) und b = (k, 1, 6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (5, 1, 2)b = (k, 1, 6)

k =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−2, 5, 2) auf b = (−3, 4, 5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−2, 5, 2)b = (−3, 4, 5)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−1, 4, −3), B(2, −4, −4) und C(3, 0, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−1, 4, −3)B(2, −4, −4)C(3, 0, 3)

A = m²

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 4, 2), b = (3, 2, 2) und c = (−1, 1, 5) sind.

a = (−4, 4, 2)b = (3, 2, 2)c = (−1, 1, 5)

V =

Lösungsschlüssel

1. F_x = 68,4 N
2. |a| = 4,243
3. k = −2,6
4. comp_b a = 5,091
5. A = 29,95 m²
6. V = 90

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