Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (0, −6, 5).

a = (0, −6, 5)
|a| =
2.Leicht
xy40°F = 320 N

Eine Kraft von 320 N wirkt in der xy-Ebene unter 40°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 320 Nθ = 40°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (3, 4, 1) und b = (−1, k, −4) senkrecht aufeinander stehen.

a = (3, 4, 1)b = (−1, k, −4)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (30, 10, −30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, 5, 4) nach Punkt B(−3, 2, −3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (30, 10, −30) NA(1, 5, 4) mB(−3, 2, −3) m
W = J
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (0, 4, 2) und b = (−1, −6, 0) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (0, 4, 2)b = (−1, −6, 0)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, 0, 2), b = (−2, −3, 2) und c = (0, −5, −3) sind.

a = (−2, 0, 2)b = (−2, −3, 2)c = (0, −5, −3)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 7,81
  2. 2. Fx = 245,1 N
  3. 3. k = 1,75
  4. 4. W = 60 J
  5. 5. (a × b)y = −2
  6. 6. V = 18

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