Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−2, −1, −8) zeigt.

a = (−2, −1, −8)
ûy =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, 11).

a = (−5, 11)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (2, −3, 7) und b = (2, −6, −1).

a = (2, −3, 7)b = (2, −6, −1)
a·b =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (20, −10, 25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(4, 1, −3) nach Punkt B(−5, 2, −2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (20, −10, 25) NA(4, 1, −3) mB(−5, 2, −2) m
W = J
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (2, −6, −6) und b = (5, −6, 0) aufgespannt wird.

a = (2, −6, −6)b = (5, −6, 0)
A =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−5, 2, −6) und b = (−1, 0, 5) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−5, 2, −6)b = (−1, 0, 5)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = −0,1204
  2. 2. |a| = 12,08
  3. 3. a·b = 15
  4. 4. W = −165 J
  5. 5. A = 50,2
  6. 6. (a × b)x = 10

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