Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, 7).

a = (−5, 7)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (1, 5, 8).

a = (1, 5, 8)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (7, −4, −6) und b = (0, −1, −5).

a = (7, −4, −6)b = (0, −1, −5)
a·b =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (5, 0, 20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−4, 1, 5) nach Punkt B(−2, 3, 0) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (5, 0, 20) NA(−4, 1, 5) mB(−2, 3, 0) m
W = J
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−2, 4, 0), B(−3, 3, −2) und C(3, −2, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−2, 4, 0)B(−3, 3, −2)C(3, −2, 3)
A = m²
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (0, −40, 60) N wirkt im Punkt A(−4, −4, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−3, 0, 0).

F = (0, −40, 60) NA(−4, −4, −4) mO(−3, 0, 0) m
Mz = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 8,602
  2. 2. |a| = 9,487
  3. 3. a·b = 34
  4. 4. W = −90 J
  5. 5. A = 9,937 m²
  6. 6. Mz = 40 N·m

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