Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy75°220°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 80 N unter 75° und F₂ = 50 N unter 220°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 80 N, θ1 = 75°F2 = 50 N, θ2 = 220°
R = N
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (2, 6).

a = (2, 6)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (0, 1, −6) auf b = (−3, 4, 4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (0, 1, −6)b = (−3, 4, 4)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, 3, −1) und b = (−2, 4, −3) in Grad.

a = (−1, 3, −1)b = (−2, 4, −3)
θ = °
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (2, −5, 3), b = (−3, 3, 5) und c = (2, 2, 3) sind.

a = (2, −5, 3)b = (−3, 3, 5)c = (2, 2, 3)
V =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, −1, 5) und b = (−5, −1, 1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (1, −1, 5)b = (−5, −1, 1)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 48,44 N
  2. 2. |a| = 6,325
  3. 3. compb a = −3,123
  4. 4. θ = 17,86 °
  5. 5. V = 133
  6. 6. n̂x = −0,1482

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