Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 50 N unter 120° und F₂ = 220 N unter 175°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 240 N unter 110° und F₂ = 260 N unter 350°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, −3, 4) und b = (k, −3, 2) senkrecht aufeinander stehen.
Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, 4, −5) und b = (5, 3, 0) in Grad.
Eine Kraft F = (10, −60, 10) N wirkt im Punkt A(−3, 2, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(1, −2, −2).
Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, −1, −1), b = (1, −5, 4) und c = (0, −2, 2) sind.
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