Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 260 N wirkt in der xy-Ebene unter 155°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 260 Nθ = 155°

F_x = N

2.Leicht

Eine Kraft von 290 N wirkt in der xy-Ebene unter 235°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 290 Nθ = 235°

F_y = N

3.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, −4, 5) und b = (k, −1, −1) senkrecht aufeinander stehen.

a = (6, −4, 5)b = (k, −1, −1)

k =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−3, 3, −7) auf b = (−5, 6, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−3, 3, −7)b = (−5, 6, 6)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−1, −3, 3), B(−3, −1, 1) und C(1, 4, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−1, −3, 3)B(−3, −1, 1)C(1, 4, 4)

A = m²

6.Schwer

Bestimme für a = (−2, −3, 3) und b = (−2, −6, −2) die z-Komponente (a × b)_z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, −3, 3)b = (−2, −6, −2)

(a × b)_z =

Lösungsschlüssel

1. F_x = −235,6 N
2. F_y = −237,6 N
3. k = 0,1667
4. comp_b a = −0,9138
5. A = 12,08 m²
6. (a × b)_z = 6

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