Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (7, −4).

a = (7, −4)
|a| =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, −9).

a = (−5, −9)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−20, 5, −20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(0, −2, −2) nach Punkt B(−2, −3, −2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−20, 5, −20) NA(0, −2, −2) mB(−2, −3, −2) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−7, 5, 0) auf b = (−1, 2, −1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−7, 5, 0)b = (−1, 2, −1)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, −1, 0) und b = (0, −2, 3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (5, −1, 0)b = (0, −2, 3)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (30, −20, 30) N wirkt im Punkt A(2, 0, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−1, −1, 1).

F = (30, −20, 30) NA(2, 0, −3) mO(−1, −1, 1) m
Mx = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 8,062
  2. 2. |a| = 10,3
  3. 3. W = 35 J
  4. 4. compb a = 6,94
  5. 5. n̂x = 0,1642
  6. 6. Mx = −50 N·m

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