Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (3, 8).

a = (3, 8)
|a| =
2.Leicht
xy60°350°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 20 N unter 60° und F₂ = 300 N unter 350°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 20 N, θ1 = 60°F2 = 300 N, θ2 = 350°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−4, −1, −2) auf b = (−3, −2, −4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−4, −1, −2)b = (−3, −2, −4)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−1, −4, 7) und b = (1, 5, −7).

a = (−1, −4, 7)b = (1, 5, −7)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, 0, 4) und b = (−3, 4, −2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (1, 0, 4)b = (−3, 4, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (60, 0, 20) N wirkt im Punkt A(1, 2, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, 3, 2).

F = (60, 0, 20) NA(1, 2, 0) mO(0, 3, 2) m
Mx = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 8,544
  2. 2. R = 307,4 N
  3. 3. compb a = 4,085
  4. 4. a·b = −70
  5. 5. n̂x = −0,8296
  6. 6. Mx = −20 N·m

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