Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−9, 0, 4).

a = (−9, 0, 4)

|a| =

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (8, −11).

a = (8, −11)

|a| =

3.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, 5, 6) und b = (−4, k, −2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−1, 5, 6)b = (−4, k, −2)

k =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−4, 4, 7) auf b = (−1, 3, −2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−4, 4, 7)b = (−1, 3, −2)

comp_b a =

5.Schwer

Eine Kraft F = (50, −40, 60) N wirkt im Punkt A(−2, −2, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente M_x des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−2, 2, −1).

F = (50, −40, 60) NA(−2, −2, 3) mO(−2, 2, −1) m

M_x = N·m

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, 0, 4), b = (0, −3, −3) und c = (5, −1, 5) sind.

a = (−3, 0, 4)b = (0, −3, −3)c = (5, −1, 5)

V =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 9,849
2. |a| = 13,6
3. k = 1,6
4. comp_b a = 0,5345
5. M_x = −80 N·m
6. V = 114

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