Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−9, −6).

a = (−9, −6)
|a| =
2.Leicht
xy75°130°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 270 N unter 75° und F₂ = 150 N unter 130°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 270 N, θ1 = 75°F2 = 150 N, θ2 = 130°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, 5, −4) und b = (6, 4, 0) in Grad.

a = (1, 5, −4)b = (6, 4, 0)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (2, 2, 6) und b = (−6, k, −4) senkrecht aufeinander stehen.

a = (2, 2, 6)b = (−6, k, −4)
k =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−50, −50, 30) N wirkt im Punkt A(−2, 2, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−50, −50, 30) NA(−2, 2, 0) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, 4, −3), b = (3, 4, −4) und c = (5, −5, 0) sind.

a = (5, 4, −3)b = (3, 4, −4)c = (5, −5, 0)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 10,82
  2. 2. R = 376,6 N
  3. 3. θ = 56,2 °
  4. 4. k = 18
  5. 5. My = 60 N·m
  6. 6. V = 75

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