Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 500 N wirkt in der xy-Ebene unter 80°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 500 Nθ = 80°

F_x = N

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (7, 5, 1).

a = (7, 5, 1)

|a| =

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−4, 0, 7) auf b = (3, −1, 1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−4, 0, 7)b = (3, −1, 1)

comp_b a =

4.Mittel

Eine konstante Kraft F = (20, 10, 25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−5, −3, −3) nach Punkt B(−3, −4, 0) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (20, 10, 25) NA(−5, −3, −3) mB(−3, −4, 0) m

W = J

5.Schwer

Eine Kraft F = (−50, −30, −10) N wirkt im Punkt A(−3, 0, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente M_x des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−2, 3, −1).

F = (−50, −30, −10) NA(−3, 0, 0) mO(−2, 3, −1) m

M_x = N·m

6.Schwer

Eine Kraft F = (20, 20, 20) N wirkt im Punkt A(2, 3, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente M_z des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (20, 20, 20) NA(2, 3, −4) mO(0, 0, 0) m

M_z = N·m

Lösungsschlüssel

1. F_x = 86,82 N
2. |a| = 8,66
3. comp_b a = −1,508
4. W = 105 J
5. M_x = 60 N·m
6. M_z = −20 N·m

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