Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy260°F = 280 N

Eine Kraft von 280 N wirkt in der xy-Ebene unter 260°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 280 Nθ = 260°
Fx = N
2.Leicht
xy65°205°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 120 N unter 65° und F₂ = 200 N unter 205°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 120 N, θ1 = 65°F2 = 200 N, θ2 = 205°
φ = °
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (15, −5, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(4, −2, 2) nach Punkt B(0, −5, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (15, −5, −5) NA(4, −2, 2) mB(0, −5, 1) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−5, −2, −7) und b = (4, −1, −3).

a = (−5, −2, −7)b = (4, −1, −3)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, −1, −4), b = (0, 3, −4) und c = (−2, 3, 4) sind.

a = (−4, −1, −4)b = (0, 3, −4)c = (−2, 3, 4)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−1, −2, −5) und b = (−6, 1, −3) aufgespannt wird.

a = (−1, −2, −5)b = (−6, 1, −3)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fx = −48,62 N
  2. 2. φ = 169,5 °
  3. 3. W = −40 J
  4. 4. a·b = 3
  5. 5. V = 128
  6. 6. A = 31,92

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