Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (3, 8, −6).

a = (3, 8, −6)
|a| =
2.Leicht
xy60°165°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 160 N unter 60° und F₂ = 100 N unter 165°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 160 N, θ1 = 60°F2 = 100 N, θ2 = 165°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (6, −7, −6) und b = (4, −5, 4).

a = (6, −7, −6)b = (4, −5, 4)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (0, 5, 3) und b = (−6, −2, 6) in Grad.

a = (0, 5, 3)b = (−6, −2, 6)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, 4, −4) und b = (5, 3, −4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (5, 4, −4)b = (5, 3, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (4, 1, 3) und b = (0, 3, 5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (4, 1, 3)b = (0, 3, 5)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 10,44
  2. 2. R = 165,3 N
  3. 3. a·b = 35
  4. 4. θ = 80,95 °
  5. 5. n̂x = 0,6247
  6. 6. n̂x = −0,169

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