Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, −2, 2).

a = (−5, −2, 2)
|a| =
2.Leicht
xy25°F = 200 N

Eine Kraft von 200 N wirkt in der xy-Ebene unter 25°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 200 Nθ = 25°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−1, 1, 7) und b = (−4, 1, −5).

a = (−1, 1, 7)b = (−4, 1, −5)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (6, −2, 7) und b = (0, −1, −2).

a = (6, −2, 7)b = (0, −1, −2)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (2, 3, 2) und b = (−1, −2, 1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (2, 3, 2)b = (−1, −2, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−4, −4, 4) und b = (2, 5, 3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (−4, −4, 4)b = (2, 5, 3)n̂z > 0
n̂y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 5,745
  2. 2. Fx = 181,3 N
  3. 3. a·b = −30
  4. 4. a·b = −12
  5. 5. n̂y = 0,4924
  6. 6. n̂y = −0,5051

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