Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (5, 1, −1).

a = (5, 1, −1)
|a| =
2.Leicht
xy265°F = 320 N

Eine Kraft von 320 N wirkt in der xy-Ebene unter 265°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 320 Nθ = 265°
Fx = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−10, −25, 20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, −2, −5) nach Punkt B(1, −1, −3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−10, −25, 20) NA(5, −2, −5) mB(1, −1, −3) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−3, 4, −1) und b = (3, 1, −3).

a = (−3, 4, −1)b = (3, 1, −3)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−1, 6, −3) und b = (−6, −3, 1) aufgespannt wird.

a = (−1, 6, −3)b = (−6, −3, 1)
A =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−5, −3, 3) und b = (4, 5, −4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (−5, −3, 3)b = (4, 5, −4)n̂z > 0
n̂y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 5,196
  2. 2. Fx = −27,89 N
  3. 3. W = 55 J
  4. 4. a·b = −2
  5. 5. A = 43,49
  6. 6. n̂y = 0,5143

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