Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−4, 5, −5) zeigt.

a = (−4, 5, −5)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (0, −6, −6) zeigt.

a = (0, −6, −6)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−6, −5, −3) und b = (−4, 3, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−6, −5, −3)b = (−4, 3, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−5, −4, −2) und b = (−4, −2, 5).

a = (−5, −4, −2)b = (−4, −2, 5)
a·b =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−60, −50, −30) N wirkt im Punkt A(−3, 3, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−60, −50, −30) NA(−3, 3, 3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (5, 3, −2) und b = (3, 0, −1) aufgespannt wird.

a = (5, 3, −2)b = (3, 0, −1)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,6155
  2. 2. ûy = −0,7071
  3. 3. k = 3
  4. 4. a·b = 18
  5. 5. Mx = 60 N·m
  6. 6. A = 9,539

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