Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy65°275°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 250 N unter 65° und F₂ = 210 N unter 275°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 250 N, θ1 = 65°F2 = 210 N, θ2 = 275°
φ = °
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, 5, 5).

a = (−2, 5, 5)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (7, −4, −7) und b = (4, 3, −6).

a = (7, −4, −7)b = (4, 3, −6)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−6, 3, 0) und b = (2, 1, −2) in Grad.

a = (−6, 3, 0)b = (2, 1, −2)
θ = °
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−50, −40, 50) N wirkt im Punkt A(2, −2, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(3, −2, 3).

F = (−50, −40, 50) NA(2, −2, −1) mO(3, −2, 3) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, 5, −3), b = (−3, −5, 2) und c = (−3, 4, 3) sind.

a = (4, 5, −3)b = (−3, −5, 2)c = (−3, 4, 3)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. φ = 7,98 °
  2. 2. |a| = 7,348
  3. 3. a·b = 58
  4. 4. θ = 116,6 °
  5. 5. |M| = 299,5 N·m
  6. 6. V = 4

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