Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy175°305°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 300 N unter 175° und F₂ = 240 N unter 305°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 300 N, θ1 = 175°F2 = 240 N, θ2 = 305°
R = N
2.Leicht
xy40°F = 130 N

Eine Kraft von 130 N wirkt in der xy-Ebene unter 40°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 130 Nθ = 40°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (5, 1, 4) und b = (7, −7, 1).

a = (5, 1, 4)b = (7, −7, 1)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−2, −5, 3) und b = (−3, −3, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−2, −5, 3)b = (−3, −3, k)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (1, 4, −2) und b = (4, 2, 6) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (1, 4, −2)b = (4, 2, 6)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (0, 60, −10) N wirkt im Punkt A(−2, 2, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(2, −1, 2).

F = (0, 60, −10) NA(−2, 2, 0) mO(2, −1, 2) m
Mz = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 234,6 N
  2. 2. Fx = 99,59 N
  3. 3. a·b = 32
  4. 4. k = −7
  5. 5. (a × b)z = −14
  6. 6. Mz = −240 N·m

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