Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, −2, 2) zeigt.

a = (6, −2, 2)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, 7, −8) zeigt.

a = (5, 7, −8)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, 6, 6) und b = (−3, 2, 6) in Grad.

a = (1, 6, 6)b = (−3, 2, 6)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−2, 5, −3) und b = (2, 3, 3).

a = (−2, 5, −3)b = (2, 3, 3)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, −1, −4) und b = (−2, 3, −2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (1, −1, −4)b = (−2, 3, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (60, 0, 60) N wirkt im Punkt A(1, 0, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (60, 0, 60) NA(1, 0, 3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,9045
  2. 2. ûx = 0,4256
  3. 3. θ = 41,2 °
  4. 4. a·b = 2
  5. 5. n̂y = 0,5803
  6. 6. |M| = 120 N·m

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