Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, 8, −1).

a = (−5, 8, −1)
|a| =
2.Leicht
xy80°330°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 290 N unter 80° und F₂ = 70 N unter 330°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 290 N, θ1 = 80°F2 = 70 N, θ2 = 330°
φ = °
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−4, −2, −1) und b = (−2, 4, −7).

a = (−4, −2, −1)b = (−2, 4, −7)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−6, 3, 1) und b = (5, 6, 2) in Grad.

a = (−6, 3, 1)b = (5, 6, 2)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (4, 4, −1) und b = (−5, 1, −3) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (4, 4, −1)b = (−5, 1, −3)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−4, 0, −6) und b = (−6, 4, 1) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−4, 0, −6)b = (−6, 4, 1)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,487
  2. 2. φ = 66,11 °
  3. 3. a·b = 7
  4. 4. θ = 100,5 °
  5. 5. (a × b)z = 24
  6. 6. (a × b)x = 24

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