Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy80°F = 20 N

Eine Kraft von 20 N wirkt in der xy-Ebene unter 80°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 20 Nθ = 80°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, −2, −4).

a = (4, −2, −4)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−4, −5, −2) und b = (k, −4, −2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−4, −5, −2)b = (k, −4, −2)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−6, 4, −2) und b = (4, −3, 6) in Grad.

a = (−6, 4, −2)b = (4, −3, 6)
θ = °
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, −5, 3), b = (0, −2, 2) und c = (3, 0, −5) sind.

a = (5, −5, 3)b = (0, −2, 2)c = (3, 0, −5)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (0, 4, −4) und b = (−2, −1, −4) aufgespannt wird.

a = (0, 4, −4)b = (−2, −1, −4)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 19,7 N
  2. 2. |a| = 6
  3. 3. k = 6
  4. 4. θ = 145,2 °
  5. 5. V = 38
  6. 6. A = 22,98

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