Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

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1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−7, 3, 5) zeigt.

a = (−7, 3, 5)
ûz =
2.Leicht
xy15°F = 390 N

Eine Kraft von 390 N wirkt in der xy-Ebene unter 15°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 390 Nθ = 15°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (6, −5, 1) auf b = (−6, 6, −4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (6, −5, 1)b = (−6, 6, −4)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−1, 6, −4) auf b = (−3, 6, 4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−1, 6, −4)b = (−3, 6, 4)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−2, −5, 1) und b = (3, −3, −5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (−2, −5, 1)b = (3, −3, −5)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−3, −5, −3) und b = (2, −2, −5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−3, −5, −3)b = (2, −2, −5)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,5488
  2. 2. Fx = 376,7 N
  3. 3. compb a = −7,462
  4. 4. compb a = 2,945
  5. 5. n̂y = −0,1961
  6. 6. n̂x = 0,5841

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