Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−1, 3, −5).

a = (−1, 3, −5)
|a| =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−9, −4).

a = (−9, −4)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (0, 5, −3) und b = (4, 1, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (0, 5, −3)b = (4, 1, k)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (20, −15, 5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, −2, −1) nach Punkt B(2, −4, 5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (20, −15, 5) NA(1, −2, −1) mB(2, −4, 5) m
W = J
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, 4, −2) und b = (4, −3, −3) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, 4, −2)b = (4, −3, −3)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, 2, −1), b = (5, −4, 2) und c = (2, 1, −3) sind.

a = (4, 2, −1)b = (5, −4, 2)c = (2, 1, −3)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 5,916
  2. 2. |a| = 9,849
  3. 3. k = 1,667
  4. 4. W = 80 J
  5. 5. (a × b)y = 7
  6. 6. V = 65

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