Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (2, −7, −6).

a = (2, −7, −6)
|a| =
2.Leicht
xy325°F = 360 N

Eine Kraft von 360 N wirkt in der xy-Ebene unter 325°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 360 Nθ = 325°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−2, −7, 0) auf b = (−6, 1, −6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−2, −7, 0)b = (−6, 1, −6)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, 0, −6) und b = (4, −1, −1) in Grad.

a = (−1, 0, −6)b = (4, −1, −1)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (0, −3, −2) und b = (4, −2, 6) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (0, −3, −2)b = (4, −2, 6)
(a × b)x =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−4, 1, −5) und b = (−6, −4, 4) aufgespannt wird.

a = (−4, 1, −5)b = (−6, −4, 4)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,434
  2. 2. Fx = 294,9 N
  3. 3. compb a = 0,5852
  4. 4. θ = 85,56 °
  5. 5. (a × b)x = −22
  6. 6. A = 53,44

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