Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, −7, 4) zeigt.

a = (6, −7, 4)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, 6, 5) zeigt.

a = (5, 6, 5)
ûz =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (20, −30, 20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, −4, −1) nach Punkt B(−1, 4, −4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (20, −30, 20) NA(2, −4, −1) mB(−1, 4, −4) m
W = J
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (25, 5, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, 0, 5) nach Punkt B(−3, 5, 0) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (25, 5, −5) NA(5, 0, 5) mB(−3, 5, 0) m
W = J
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(4, −4, −1), B(0, 1, 3) und C(2, −2, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(4, −4, −1)B(0, 1, 3)C(2, −2, −1)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (0, −3, −5) und b = (3, 2, −4) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (0, −3, −5)b = (3, 2, −4)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,398
  2. 2. ûz = 0,5392
  3. 3. W = −360 J
  4. 4. W = −150 J
  5. 5. A = 5,745 m²
  6. 6. (a × b)x = 22

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