Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy330°F = 140 N

Eine Kraft von 140 N wirkt in der xy-Ebene unter 330°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 140 Nθ = 330°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−6, 6, 7).

a = (−6, 6, 7)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−4, −4, −4) und b = (−1, −3, 2) in Grad.

a = (−4, −4, −4)b = (−1, −3, 2)
θ = °
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−30, 30, −30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−4, 0, −3) nach Punkt B(1, 1, 2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−30, 30, −30) NA(−4, 0, −3) mB(1, 1, 2) m
W = J
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−3, 5, 2) und b = (−1, −1, 0) aufgespannt wird.

a = (−3, 5, 2)b = (−1, −1, 0)
A =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, −5, 5), b = (4, 2, 1) und c = (−2, 4, 5) sind.

a = (−3, −5, 5)b = (4, 2, 1)c = (−2, 4, 5)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −70 N
  2. 2. |a| = 11
  3. 3. θ = 72,02 °
  4. 4. W = −270 J
  5. 5. A = 8,485
  6. 6. V = 192

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