Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 30 N wirkt in der xy-Ebene unter 135°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 30 Nθ = 135°

F_x = N

2.Leicht

Eine Kraft von 330 N wirkt in der xy-Ebene unter 75°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 330 Nθ = 75°

F_y = N

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (7, 5, 1) auf b = (1, −3, −3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (7, 5, 1)b = (1, −3, −3)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (6, 0, −5) und b = (−2, 3, 4) in Grad.

a = (6, 0, −5)b = (−2, 3, 4)

θ = °

5.Schwer

Eine Kraft F = (−30, 20, −60) N wirkt im Punkt A(4, −3, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−3, 2, 1).

F = (−30, 20, −60) NA(4, −3, 0) mO(−3, 2, 1) m

|M| = N·m

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (1, 2, −2), b = (−4, −4, 0) und c = (−4, −3, 5) sind.

a = (1, 2, −2)b = (−4, −4, 0)c = (−4, −3, 5)

V =

Lösungsschlüssel

1. F_x = −21,21 N
2. F_y = 318,8 N
3. comp_b a = −2,524
4. θ = 139,5 °
5. |M| = 552,3 N·m
6. V = 28

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.