Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (4, 2, −3) zeigt.

a = (4, 2, −3)
ûy =
2.Leicht
xy45°F = 70 N

Eine Kraft von 70 N wirkt in der xy-Ebene unter 45°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 70 Nθ = 45°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, 5, −4) und b = (2, −2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (6, 5, −4)b = (2, −2, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−2, 6, −6) und b = (−6, −6, 4).

a = (−2, 6, −6)b = (−6, −6, 4)
a·b =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(3, −2, 1), B(−2, 2, 4) und C(−4, 3, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(3, −2, 1)B(−2, 2, 4)C(−4, 3, 0)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (0, −6, 1) und b = (2, 0, 3) aufgespannt wird.

a = (0, −6, 1)b = (2, 0, 3)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,3714
  2. 2. Fx = 49,5 N
  3. 3. k = 0,5
  4. 4. a·b = −48
  5. 5. A = 16,17 m²
  6. 6. A = 21,73

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