Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (9, 9).

a = (9, 9)
|a| =
2.Leicht
xy60°15°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 60 N unter 60° und F₂ = 220 N unter 15°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 60 N, θ1 = 60°F2 = 220 N, θ2 = 15°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−2, −5, −2) und b = (k, 5, 2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−2, −5, −2)b = (k, 5, 2)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−10, 15, −30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−2, −3, 4) nach Punkt B(−4, −1, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−10, 15, −30) NA(−2, −3, 4) mB(−4, −1, 4) m
W = J
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, −5, −5), b = (2, 0, 5) und c = (1, −5, 4) sind.

a = (−4, −5, −5)b = (2, 0, 5)c = (1, −5, 4)
V =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (4, −5, 3) und b = (−2, 2, 0) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (4, −5, 3)b = (−2, 2, 0)n̂z > 0
n̂y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 12,73
  2. 2. R = 265,8 N
  3. 3. k = −14,5
  4. 4. W = 50 J
  5. 5. V = 35
  6. 6. n̂y = 0,6882

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