Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy125°F = 230 N

Eine Kraft von 230 N wirkt in der xy-Ebene unter 125°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 230 Nθ = 125°
Fx = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, 4, 2) zeigt.

a = (6, 4, 2)
ûz =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (20, −25, −15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, −5, −3) nach Punkt B(−4, 4, −1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (20, −25, −15) NA(1, −5, −3) mB(−4, 4, −1) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (4, 3, 4) und b = (2, −3, −2) in Grad.

a = (4, 3, 4)b = (2, −3, −2)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (4, −3, 2) und b = (2, 3, −3) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (4, −3, 2)b = (2, 3, −3)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (2, −4, 4) und b = (−6, −4, 6) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (2, −4, 4)b = (−6, −4, 6)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fx = −131,9 N
  2. 2. ûz = 0,2673
  3. 3. W = −355 J
  4. 4. θ = 109,9 °
  5. 5. (a × b)y = 16
  6. 6. (a × b)y = −36

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