Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 60 N unter 165° und F₂ = 100 N unter 320°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (1, 1, −4) zeigt.
Eine konstante Kraft F = (15, −20, 20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, 1, 3) nach Punkt B(3, 4, 3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (4, 5, −2) und b = (6, 1, 3) in Grad.
Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (1, −4, 5), b = (−1, −3, −1) und c = (4, 4, −2) sind.
Bestimme für a = (1, −5, −5) und b = (1, −6, 1) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.
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